Tổng hợp các công thức đạo hàm log, logarit, căn bậc 3, căn x, lượng giác

Hàm logarit và công thức tính toán dẫn xuất log Đây là những nội dung mà các em sẽ được học trong chương trình Toán 12. Đây là những kiến ​​thức trọng tâm và xuất hiện nhiều trong các đề thi. Vì vậy, trong bài viết dưới đây, sẽ hệ thống lại những kiến ​​thức cơ bản liên quan đến hàm số logarit, các công thức tính dẫn xuất log và các ví dụ minh họa để giúp các em nắm bắt kiến ​​thức này.

1.Tổng hợp các công thức dẫn xuất

Quy tắc cơ bản của phái sinh

bảng dẫn xuất

2. Bảng đạo hàm lượng giác

bảng công thức đạo hàm

 

3. Công thức đạo hàm lôgarit

dẫn xuất của nhật ký

4. Công thức đạo hàm cấp số nhân


đạo hàm ln

5. Công thức đạo hàm log

công thức đạo hàm logarit

6. Bảng dẫn xuất và nguyên hàm


đạo hàm logarit

7. Các dạng bài về công thức đạo hàm

7.1 Tính đạo hàm theo định nghĩa

dẫn xuất gốc

Hàm số y = f (x) có đạo hàm tại điểm x = x <=> f ‘(x) = f’ (x)

Một hàm số y = f (x) có đạo hàm tại một điểm thì trước hết phải liên tục tại điểm đó.

Phương trình của các đường trong không gian: Lý thuyết và Bài tập

Ví dụ 1: f (x) = 2x +1 tại x = 2

đạo hàm logarit

7. 2 Chứng minh đẳng thức của đạo hàm

Ví dụ 1: Cho y = e .sinx, chứng minh quan hệ y ”+ 2y ′ + 2y = 0

Dung dịch:

Ta có y ′ = – e .sinx + e .cosx

y ′ = −e .sinx + e − x.cosx

y ”= e .sinx − e .cosx − e .cosx − e .sinx = −2e .cosx

Vậy y ”+ 2y ′ + 2y = −2.e .cosx− −2.e .sinx + 2.e .cosx + 2.e .sinx = 0

7.3 Viết phương trình của tiếp tuyến khi biết tiếp điểm

Phương trình của tiếp tuyến với đường cong (C): y = f (x) tại tiếp điểm M (x; y) có dạng:

Xem thêm bài viết hay:  Trọn bộ thông tin về thẻ Vietnam Airlines Techcombank Visa Platinum

Ví dụ: Cho hàm số y = x + 3mx + (m + 1) x + 1 (1), m là tham số thực. Tìm các giá trị của

m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có tọa độ x = -1 đi qua điểm A (

1; 2).

Tập xác định D = R

y ‘= f’ (x) = 3x + 6mx + m + 1

Với x = -1 => y = 2m -1, f ‘(-1) = -5m + 4

Phương trình của tiếp tuyến tại điểm M (-1; 2m – 1): y = (-5m + 4) (x + 1) + 2m -1 (d)

Ta có A (1,2) ∈ (d) <=> (-5m + 4) .2 + 2m – 1 = 2 => m = 5/8

7.4 Viết phương trình tiếp theo khi hệ số góc. đã được biết đến

Viết PTTT của (C): y = f (x), biết rằng có hệ số góc k cho trước

Gọi M (x; y) là tiếp điểm. Tính y ‘=> y’ (x)

Vì phương trình tiếp tuyến có hệ số góc k => y ‘= (x) = k (i)

Giải (i) tìm x => y = f (x) =>: y = k (x – x) + y

Chú ý: Hệ số góc k = y ‘(x) của tiếp tuyến Δ thường được cho một cách gián tiếp như sau:

đạo hàm e thành lũy thừa u

Ví dụ: Cho hàm số y = x + 3x -9x + 5 (C). Trong tất cả các tiếp tuyến với đồ thị (C), hãy

Tìm tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.

Ta có y ‘= f’ (x) = 3x + 6x – 9

Gọi x là tọa độ tiếp tuyến của tiếp tuyến nên f ‘(x) = 3 x + 6 x – 9

Ta có 3 x + 6 x – 9 = 3 (x + 2x +1) – 12 = 3 (x + 1) – 12> – 12

Các hàm lượng giác đầy đủ Công thức và các bài tập về hàm lượng giác

Vậy min f (x) = – 12 tại x = -1 => y = 16

Suy ra phương trình của tiếp tuyến cần tìm: y = -12 (x + 1) +16 <=> y = -12x + 4

Xem thêm bài viết hay:  Anđehit Axetic Là Gì? Công Thức Phân Tử Và Tính Chất Của Anđehit Axetic

7.5 Phương trình và bất phương trình với đạo hàm

dẫn xuất log

Học trực tuyến livestream Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh để bứt phá điểm số 2022 – 2023 tại

Giáo dục là Nền tảng học Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh trực tuyến uy tín và chất lượng nhất Việt Nam Dành cho học sinh từ lớp 8 đến lớp 12. Với nội dung chương trình học bám sát khung chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo, sẽ giúp các em lấy lại hành trang, bứt phá về điểm số và nâng cao thành tích của mình. nghiên cứu.

Tại , trẻ em sẽ được giảng dạy bởi các giáo viên từ TOP 1% giáo viên giỏi toàn quốc. Các giáo viên đều có trình độ Thạc sĩ trở lên với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy và có nhiều thành tích xuất sắc trong sự nghiệp giáo dục. Với phương pháp giảng dạy sáng tạo, dễ tiếp cận giáo viên sẽ giúp học viên tiếp thu kiến ​​thức một cách nhanh chóng và dễ dàng.

Giáo dục cũng có sẵn Đội ngũ cố vấn học tập chuyên nghiệp luôn theo sát quá trình học tập của các em, hỗ trợ các em giải đáp mọi thắc mắc trong quá trình học và cá nhân hóa lộ trình học tập của các em.

Với ứng dụng tích hợp thông tin dữ liệu và nền tảng công nghệ, mỗi lớp học của luôn được đảm bảo Đường truyền ổn định, hạn chế giật / lag tối đa với chất lượng hình ảnh và âm thanh tốt nhất.

Xem thêm bài viết hay:  Hé lộ tiểu sử, sự nghiệp của chàng ca, nhạc sĩ tài hoa Bùi Công Nam

Cách tính toán nguyên thủy Tanx và bài tập ứng dụng

Nhờ nền tảng học tập livestream trực tuyến mô phỏng lớp học offline, học viên có thể tương tác trực tiếp với giáo viên dễ dàng như khi học tại trường.

Khi trở thành học sinh của , bạn cũng nhận được Cẩm nang Toán – Lý – Hóa “siêu hay” Tổng hợp tất cả các công thức và nội dung khóa học được biên soạn cẩn thận, chi tiết và kỹ lưỡng giúp học sinh dễ học và ghi nhớ kiến ​​thức hơn.

cam kết tăng 8+ hoặc ít nhất 3 điểm cho học sinh. Nếu bạn không đạt số điểm như cam kết, sẽ hoàn trả 100% học phí cho bạn. Hãy nhanh tay đăng ký livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa – Văn lớp 8 – 12 năm học 2022 – 2023 tại ngay hôm nay để được hưởng mức học phí siêu ưu đãi lên đến 39%, giảm từ 699K chỉ còn 399K.

Team vừa chia sẻ đến các bạn những kiến ​​thức quan trọng về hàm số logarit cũng như các công thức tính toán dẫn xuất log. Hi vọng qua bài viết này có thể trang bị cho các em những kiến ​​thức nền tảng cần thiết giúp học Toán tốt hơn và đạt điểm cao trong các kì thi sắp tới. Để cập nhật thêm nhiều nội dung mới, đừng quên theo dõi mỗi ngày. Chúc các bạn thành công!

Nhớ để nguồn: Tổng hợp các công thức đạo hàm log, logarit, căn bậc 3, căn x, lượng giác

Viết một bình luận