Cách Tìm Tập Xác Định Và Điều Kiện Hàm Số Mũ

Hàm số mũ và hàm số lôgarit là kiến ​​thức Toán thường gặp trong chương trình THPT. Để giải được các bài toán này, học sinh phải nắm vững các công thức của từng dạng hàm số mũ cũng như luyện tập nhiều với các dạng bài khác nhau. Sự khác biệt. Bài viết dưới đây của sẽ tổng hợp và chia sẻ đến các bạn lý thuyết và cách giải các bài tập liên quan đến bộ xác định và điều kiện hàm mũ.

Hàm số mũ là gì?

Một hàm mũ là một hàm có dạng: y = ax trong đó a là một số dương khác 1.

Các thuộc tính của hàm số mũ

  • Đạo hàm của hàm số: x ∈ R, y ‘= ax lna
  • Chiều biến thiên của hàm số:
  • Hàm luôn đồng biến nếu a> 1
  • Hàm luôn nghịch biến nếu 0
  • Asymptote: Hàm mũ y = ax lấy trục Ox làm tiệm cận ngang.
  • Vị trí đồ thị: Nằm hoàn toàn phía trên trục hoành, y = ax > 0 ∀ x. Hàm số luôn cắt trục Oy tại điểm (0,1) và đi qua điểm (1; a).

Đồ thị của hàm số mũ (Nguồn: Internet)

Xác định điều kiện tập hợp và hàm mũ

Hàm mũ y = ax trong đó a> 0, a ≠ 1 có tập xác định là R.

Lý thuyết về Phép biến hình lớp 11

Đối với vấn đề tìm định dạng phức tạp y = au (x)chúng ta chỉ cần tìm điều kiện hàm mũ để u (x) xác định.

>>> Xem thêm: Bất đẳng thức lũy thừa và Bất đẳng thức logarit – Lý thuyết Toán 12

Xem thêm bài viết hay:  Phong cách Sơn Tùng MTP – Style thời trang tạo nên sự khác biệt

chương trình thử nghiệm

Bài tập minh họa và lời giải

Để hiểu và nắm vững phương pháp giải các bài toán liên quan đến hàm số mũ, hãy làm theo các ví dụ về cách tìm tập xác định và điều kiện của hàm số mũ Xuống đây:

Ví dụ 1: Tìm tập hợp các hàm sau:

y = (x2 – Đầu tiên)-số 8

Dung dịch:

Hàm được xác định nếu và chỉ khi x2 – 1 khác 0.

\begin{aligned}
&x^2-1\not=0\\
&\Leftrightarrow\ x^2≠ 1\\
&\Leftrightarrow\  x ≠ ±1
\end{aligned}

Từ đó suy ra tập xác định của hàm là:

D: R \ {- 1; 1}

Ví dụ 2: Tìm tập hợp các hàm sau:

y=(1-2x)^{\sqrt3-1}

Dung dịch:

Hàm được xác định nếu và chỉ khi hàm có ý nghĩa.

Để hàm có ý nghĩa thì:

1 - 2x > 0 \Leftrightarrow x<\frac{1}{2}

Vậy tập xác định của hàm số trên là:

D= (-∞;\frac{1}{2})

Ví dụ 3: Tìm tập hợp các hàm sau:

y=\sqrt{\frac{x^2-3x+2}{3-x}}+(2x-5)^{\sqrt7 +1}-3x-1

Dung dịch:

Chúng ta thấy rằng hàm trên chứa gốc của phân số, do đó, để hàm này có nghĩa, chúng ta xét các điều kiện sau:

\begin{cases}\frac{x^2-3x+2}{3-x} \geq 0\\2x-5>0\end{cases}
\Leftrightarrow
\begin{cases}\left[\begin{array}{c}x\leq1\\2\leq x<3\\
\end{array}
\right.\\x>\frac{5}{2}\end{cases}
\Leftrightarrow\frac{5}{2}< x <3

Từ đó có thể suy ra rằng tập xác định của hàm là:

D=\left(\frac{5}{2}; 3 \right)

Học trực tuyến livestream Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh để bứt phá điểm số 2022 – 2023 tại

Giáo dục là Nền tảng học Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh trực tuyến uy tín và chất lượng nhất Việt Nam Dành cho học sinh từ lớp 8 đến lớp 12. Với nội dung chương trình học bám sát khung chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo, sẽ giúp các em lấy lại hành trang, bứt phá về điểm số và nâng cao thành tích của mình. nghiên cứu.

Xem thêm bài viết hay:  TOP 15 homestay Nha Trang gần biển, giá siêu tốt, cho trải nghiệm nghỉ dưỡng yên bình

Các phương pháp giải quyết bất bình đẳng chứa các gốc rễ chi tiết

Tại , trẻ em sẽ được giảng dạy bởi các giáo viên từ TOP 1% giáo viên giỏi toàn quốc. Các giáo viên đều có trình độ Thạc sĩ trở lên với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy và có nhiều thành tích xuất sắc trong sự nghiệp giáo dục. Với phương pháp giảng dạy sáng tạo, dễ tiếp cận, giáo viên sẽ giúp học sinh tiếp thu kiến ​​thức một cách nhanh chóng và dễ dàng.

Giáo dục cũng có sẵn Đội ngũ cố vấn học tập chuyên nghiệp luôn theo sát quá trình học tập của các em, hỗ trợ các em giải đáp mọi thắc mắc trong quá trình học và cá nhân hóa lộ trình học tập của các em.

Với ứng dụng tích hợp thông tin dữ liệu và nền tảng công nghệ, mỗi lớp học của luôn được đảm bảo Đường truyền ổn định với tính năng chống giật / lag tối đa với chất lượng hình ảnh và âm thanh tốt nhất.

Nhờ nền tảng học tập livestream trực tuyến mô phỏng lớp học offline, học viên có thể tương tác trực tiếp với giáo viên dễ dàng như khi học tại trường.

Khi trở thành học viên của , bạn cũng sẽ nhận được Cẩm nang Toán – Lý – Hóa “siêu hay” Tổng hợp tất cả các công thức và nội dung khóa học được biên soạn cẩn thận, chi tiết và có tổ chức giúp học sinh dễ học và ghi nhớ kiến ​​thức hơn.

Xem thêm bài viết hay:  TOP 7 ý tưởng trang trí Halloween độc đáo, ngập tràn không khí ma mị

Bất bình đẳng Bunhiacopski là gì? Công thức và Chứng minh

cam kết tăng 8+ hoặc ít nhất 3 điểm cho học sinh. Nếu bạn không đạt số điểm như cam kết, sẽ hoàn trả 100% học phí cho bạn. Hãy nhanh tay đăng ký livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa – Văn lớp 8 – 12 năm học 2022 – 2023 tại ngay hôm nay để được hưởng mức học phí siêu ưu đãi lên đến 39%, giảm từ 699K chỉ còn 399K.

Trên đây là tóm tắt lý thuyết về cách tìm tập xác định và điều kiện chức năng cùng một số bài tập ví dụ để học sinh dễ hiểu và dễ vận dụng. Hãy thường xuyên theo dõi để cập nhật thêm nhiều kiến ​​thức Toán – Lý – Hóa nhé. Chúc các bạn học tập may mắn và đạt điểm cao trong học kỳ tới!

Nhớ để nguồn: Cách Tìm Tập Xác Định Và Điều Kiện Hàm Số Mũ

Viết một bình luận